Po ukończeniu studiów w Wilnie kontynuował naukę na KUL, gdzie zaprzyjaźnił się z ks. Władysławem Korniłowiczem, późniejszym ojcem duchowym Prymasa Stefana Wyszyńskiego i współtwórcą Dzieła Lasek. W 1927 r. w Lublinie przyjął święcenia kapłańskie. Rok później został wysłany na Uniwersytet Angelicum w Rzymu, gdzie obronił pracę doktorską z filozofii. Drugi doktorat – z teologii – uzyskał na KUL. Po powrocie do Wilna został wikariuszem w miejscowej parafii Wszystkich Świętych. Posługę duszpasterską przerwała gruźlica. Po wyzdrowieniu został wykładowcą logiki w seminarium wileńskim, a od 1930 r. – wykładowcą teologii fundamentalnej na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu
Wileńskiego.
Udzielał się też jako sekretarz Sekcji Wiary, Kultu i Obyczajów, która istniała przy Kurii Wileńskiej. Aktywnie działał w katolickich organizacjach młodzieżowych, doprowadzając do utworzenia Porozumienia Akademickich Stowarzyszeń Katolickich. Znany był z wielkiej wrażliwości na nędzę materialną i moralną. Za swoją bezkompromisowość często był niesłusznie pomawiany i oskarżany.
We wrześniu 1935 r. zrezygnował z pracy naukowej i objął parafię w Trokach. Tam odnowiła mu się gruźlica, dlatego musiał udać się do sanatorium w Rabce, gdzie spędził rok. Po pewnym czasie zrezygnował z probostwa.
Kiedy po 17 września 1939 r. Wilno, w którym przebywał, znalazło się w granicach ZSRR, współpracował z konspiracyjną organizacją Akcja Ludowa, która starała się podtrzymywać wśród Polaków ducha polskości. Współredagował dwa czasopisma: „Jutro Polski” i „Póki my żyjemy”.
W obliczu prowadzonej przez władze sowieckie wielkiej akcji ateizacji młodzieży 3 maja 1941 r. ks. Hlebowicz ofiarował swoje życie w intencji uratowania wiary wśród młodzieży. Mówił wtedy: „Matko wszystkich ludzi i narodu naszego, weź w opiekę młodzież swoją. (…) Natchnij wiarą i męstwem. Ochroń ją od fałszu najemników. Udziel jej światła do rozpoznania granic dobra i zła i daj jej tyle siły, by nigdy tych granic nie zatarła w swych słowach i czynach. (…) A jeśli już ofiara jest niezbędna, przyjmij ją od tego, komu Syn Twój nakazał dawać świadectwo prawdzie zawsze i polecił Boga słuchać wpierw niż ludzi”.
Po rozpoczęciu wojny niemiecko-radzieckiej Wilno i Białoruś znalazły się tym razem pod okupacją hitlerowską. Abp Romuald Jałbrzykowski wysłał ks. Hlebowicza na Białoruś, gdzie został duszpasterzem w Chotajewiczach, Korzeniu i Okołowie.
Gorliwy duszpasterz wzbudzał dużą niechęć prawosławnych duchownych, którzy byli świadkami, jak wielu prawosławnych pod wpływem jego działalności przechodziło na katolicyzm.
Ks. Hlebowicz został aresztowany przez milicję białoruską pozostającą na usługach III Rzeszy 7 listopada 1941 r. pod zarzutem szerzenia polskości. Już dwa dni później wieczorem został rozstrzelany w lesie w pobliżu Borysowa. Jego ciała nigdy nie odnaleziono.
Został beatyfikowany przez Jana Pawła II wraz ze 107 innymi męczennikami za wiarę z okresu II wojny światowej.
 | Wojciech Świątkiewicz |
Co? Gdzie? Kiedy?
