Urodził się w Bécancour w niezamożnej rodzinie z 13 dzieci. Dzięki pomocy proboszcza udało mu się ukończyć szkoły i wstąpić do seminarium duchownego. W 22. roku życia przyjął święcenia kapłańskie z rąk biskupa pomocniczego Montrealu Johna Charlesa Prince’a. Posługiwał ubogim w przytułku, był także kapelanem sióstr Dobrego Pasterza. Gdy bp Prince został pierwszym ordynariuszem diecezji Saint-Hyacinthe, ks. Moreau został jego najbliższym współpracownikiem i sekretarzem. Po śmierci biskupa w 1860 r. współpracował z dwoma jego następcami, a w 1876 r. sam został biskupem tej diecezji. W 1877 r. założył dwa żeńskie zgromadzenia: sióstr św. Józefa, a w 1890 r. Instytut św. Marty. To ostatnie zajmowało się obsługiwaniem kurii biskupiej, seminarium duchownego i zakładów wychowawczych. Był wielkim czcicielem Najświętszego Serca Jezusowego. Zmarł w opinii świętości 24 maja 1901 r. w Saint-Hyacinthe w wieku 77 lat.
Został beatyfikowany 10 maja 1987 r. przez Jana Pawła II. – Biskup umiał sprawy osądzać jasno i na jego słowie, odważnym i jednoznacznym, można było polegać zarówno wtedy, kiedy swe nauczanie kierował do wszystkich, jak i wówczas, gdy udzielał odpowiedzi poszczególnym ludziom – mówił wtedy bł. Jan Paweł II.